Pourquoi on avance ? Grâce à la portance !

Étape 1 : pas de portance.
en bleu : une plaque rectiligne de très faible épaisseur.
en rose : les lignes de courant (calculées) d'un écoulement fluide qui va de la gauche vers la droite de la figure. Le fluide est un fluide parfait, incompressible et sans viscosité (pas de frottement).
Quand les lignes de courant se rapprochent, le fluide accélère et la pression diminue (équation de Bernoulli).
Quand les lignes de courant s'éloignent, le fluide ralentit et la pression augmente.
en vert : deux lignes de courant importantes ; elles séparent l'écoulement du haut de la plaque de celui du bas de la plaque.
L'écoulement est symétrique : les forces de pression des deux côtés de la plaque sont identiques ; il n'y a pas de portance (pas de traînée non plus d'ailleurs !). Ce résultat, contraire au bon sens et à l'expérience, laissa perplexes de nombreux scientifiques pendant près de 150 ans : ce n'est qu'au début du 20ème siècle que les aérodynamiciens comblèrent le fossé entre les écoulements calculés et les phénomènes observés.

 

Étape 2 : examen détaillé du bord de la plaque.
en noir : le parcours supposé du fluide à l'extrémité de la plaque. Le virage est serré, la vitesse importante. On se doute qu'à cet endroit le modèle retenu (fluide sans viscosité) est insuffisant.

 
Étape 3 : l'air est un fluide légèrement visqueux.
Sa viscosité ne lui permet pas de suivre le parcours supposé de l'étape 2. Il se forme un tourbillon initiateur (starting vortex en anglais) à l'extrémité de la plaque.
 

 
Étape 4 : création d'une circulation autour de la plaque.
Le tourbillon initiateur de l'étape 3 tourne dans le sens contraire des aiguilles d'une montre. Tel un engrenage mécanique, il entraîne par viscosité le fluide avoisinant, générant une grande circulation autour de la plaque, dans le sens des aiguilles d'une montre. Quand le tourbillon initiateur se sépare de la plaque, entraîné par l'écoulement, la circulation reste et l'équilibre est atteint.

 
Étape 5 : de la portance !
L'équilibre atteint à l'étape 4 génère une portance, verticale et dirigée vers le haut : la circulation a ralenti le fluide sous la plaque et, au contraire, accéléré le fluide au-dessus de la plaque. Les basses pressions au-dessus de la plaque et les hautes pressions au-dessous sont à l'origine de cette portance.
(Si la viscosité du fluide est à l'origine de la circulation, l'écoulement obtenu en sommant celui de l'étape 1 et la circulation est un écoulement non visqueux, il n'y a pas de traînée).
On remarque sur la figure à droite du signe égal que :
- les vitesses (et donc les pressions) des deux côtés du bord droit de la plaque sont égales (c'est la condition de Kutta).
- les lignes de courant en amont de la plaque ne sont pas horizontales ; pour remplir la condition de Kutta, plus de fluide passe par au-dessus de la plaque, la ligne de courant verte gauche s'est déplacée vers l'arrière.
- au-dessus de la plaque, le fluide est plus rapide à gauche qu'à droite. Si le ralentissement est trop important, l'écoulement se décolle de la paroi.

 

  +

 

=

 

 
 

 

Étape 6 : vérification expérimentale.
Tout ceci est réel et peut être visualisé par une expérience simple :
- remplir une baignoire de 5 à 10 cm d'eau
- saupoudrer du talc ou du poivre à la surface pour visualiser les écoulements
- découper un rectangle de 10 cm par 15 cm en alu ou en carton que l'on cambre légèrement : le "profil"
- déplacer le profil de la droite ver la gauche de la baignoire et observer
- en 1, le tourbillon initiateur
- en 2, le tourbillon initiateur s'est détaché, l'eau à l'avant du profil s'incurve vers le haut pour passer au-dessus
- en 3, à environ 30 cm de l'extrémité de la baignoire, sortir le profil de l'eau : la circulation apparaît.

Vérifier les sens de rotation des deux tourbillons. Celui de droite est petit et tourne vite, celui de gauche est grand et tourne lentement.

Voilà donc la succession des événements à chaque fois qu'on borde la voile...

 

 

 

 

 


1

 

2

 

3
Résumé :
- l'écoulement d'un fluide parfait (incompressible et sans viscosité) sur une plaque (ou une voile) ne génère pas de portance
- c'est grâce à la viscosité de l'air (faible mais non nulle) qu'on avance
- le respect de la condition de Kutta (égalité des pressions de part et d'autre de la chute de la voile) est impératif ; il détermine l'intensité de la circulation et donc celle de la portance.

sources : articles de l'aérodynamicien américain Arvel Gentry. Toutes les images sont extraites de son site internet (http://www.arvelgentry.com).
La théorie de la circulation et du tourbillon initiateur a été suggérée par F.W. Lanchester de l'université de Southampton en 1897. Malheureusement, son article, présenté à la Physical Society of London, fut refusé par le comité de lecture. Ce n'est qu'en 1907 qu'il réussit à publier son livre Aerodynamics.